классификация разрывных функций (См. Разрывные функции). К 1-му классу относится всякая разрывная функция, которая может быть представлена как предел сходящейся в каждой точке последовательности непрерывных функций (функций нулевого класса); этот класс подробно изучен в 1899 французским математиком Р. Бэром (R. Baire), к нему относятся, например, все функции с конечным числом точек разрыва. Каждая разрывная функция, не входящая в первый класс, но могущая быть представленной как предел сходящейся последовательности функций первого класса, относится ко второму классу. Такова, например, функция Дирихле:

(равна 0 при любом иррациональном х и 1 при любом рациональном х). Аналогично определяются функции третьего, четвёртого и дальнейших классов, причём нумерация классов не ограничивается натуральными (конечными) числами, а может быть продолжена при помощи трансфинитных чисел (См. Трансфинитные числа). А. Лебег (1905) доказал существование функции любого класса и существование функции, не входящей в Б. к. Теория функций, входящих в Б. к. (В-функций), тесно связана с теорией множеств, измеримых В (В-множеств). В-множества введены Э. Борелем (См. Борель). Подробному их изучению посвящены работы Н. Н. Лузина и его учеников.

Лит.: Бэр P., Теория разрывных функций, пер. с франц., М. - Л., 1932.

положение, объясняющее причину подмыва берегов рек, текущих в направлении меридиана: в Северном полушарии - правых, а в Южном - левых. К. М. Бэр в 1857 объяснил указанное явление влиянием вращения Земли. Известно, что тело, движущееся поступательно во вращающейся системе, испытывает Кориолиса ускорение. В случае движения водного и воздушного потока со скоростью v на поверхности Земли на широте φ это ускорение равно 2 ω v sin φ (где ω - угловая скорость вращения Земли) и направлено вправо по отношению к скорости движения в Северном полушарии, влево - в Южном.

На экваторе ускорение Кориолиса равно нулю, а наибольшее его значение - у полюсов, поэтому Б. з. сильнее сказывается в средних и высоких широтах. По отношению к воздушным потокам (ветрам) в свободной атмосфере действие этого фактора хорошо изучено, так же как и в отношении морских и океанических течений. Сложнее дело обстоит в случае руслового потока, к которому относится Б. з., так как берега препятствуют отклонению потока; это приводит к подмыву соответствующего берега. Эффект Б. з. прямо пропорционален массе движущейся воды и ясно заметен только в долинах крупных рек, почти не проявляясь на малых реках. Кроме того, размыв соответствующего берега часто затушёвывается основным наклоном местности, геологическим строением долины и др. факторами. Примерами, подтверждающими Б. з., может служить строение берегов рек Днепра, Дона, Волги, Оби, Иртыша и Лены; Дунай и Нил также в большей части своего течения имеют высокий правый берег и низкий левый. В Южном полушарии реки с крутыми левыми берегами имеются в Новой Зеландии и в Южной Америке.